Rozdział IV - Dodawanie i odejmowanie
Spis treści:
- 1. Łączenie wież
- 2. Kolorowe dodawanie
- 3. Łańcuch działań
- 4. Ile kół brakuje?
- 5. Przeczytaj, zbuduj, dopełnij.
- 6. Dodaj i zbuduj
- 7. Odejmujemy z konstrukcji
- 8. Maszyna do dodawania
- 9. Liczbowy patyk
- 10. Klockowy sklep
- 11. Wieżowe działania
- 12. Zębatkowe równania
- 13. Ruchoma linia liczbowo-klockowa
- 14. Klockowe wieże działań
- 15. Klockowe piramidy działań
Dodawanie i odejmowanie to podstawowe działania arytmetyczne, od których zaczyna się nauka matematyki. Ich zrozumienie i opanowanie stanowi fundament do dalszych działań rachunkowych, a także rozwiązywania zadań tekstowych, planowania wydatków, pomiarów i wielu codziennych aktywności. Ciekawość rozbudzana w dziecku poprzez częste zadawanie mu pytania „ile”, zachęca do działania i odkrywania matematycznych zależności.
W edukacji wczesnoszkolnej niezwykle istotne jest, aby dziecko nie tylko znało zapis symboliczny działania, ale rozumiało, co się za nim kryje: dodawanie to dołączanie, powiększanie zbioru; odejmowanie to zabieranie, zmniejszanie. Dzieci uczą się najskuteczniej poprzez działanie, doświadczanie i zabawę – a nie przez abstrakcyjne symbole.
Klocki Korbo doskonale wspierają ten etap nauki, ponieważ umożliwiają:
- manipulowanie konkretnymi elementami przy budowaniu modeli działań,
- fizyczne dodawanie i odejmowanie klocków w konstrukcji,
- wizualne porównywanie ilości i różnic w wysokości, długości, liczbie elementów,
- wprowadzanie działań przez ruch, budowanie, obracanie i przesuwanie, co aktywizuje różne style uczenia się.
Zabawy z wykorzystaniem klocków Korbo pomagają dzieciom odczuć i zrozumieć matematykę całym ciałem, a nie tylko „w głowie” czy „na kartce”. Rozdział ten stanowi bazę do dalszego uczenia się i przygotowuje dzieci do myślenia matematycznego w sposób naturalny, dynamiczny i angażujący.
1. Łączenie wież
Cel dydaktyczny: Zapoznanie z pojęciem sumy
Materiały: klocki Korbo
Przebieg:
Nauczyciel buduje wieżę z 10 niebieskich zębatek i prosi jednego ucznia, by głośno policzył zębatki w wieży. Powtarza dzieciom, że dana wieża składa się z 10 kół zębatych. Zapisuje ilość na tablicy (pod rysunkiem niebieskiej zębatki). Dalej buduje wieżę z 3 czerwonych zębatek i prosi kolejnego ucznia o policzenie na głos czerwonych zębatek. Pyta z ilu kół składa się druga wieża. Zapisuje ilość na tablicy (pod rysunkiem czerwonej zębatki). Nauczyciel prosi kolejnego ucznia o policzenie wszystkich zębatek w obu wieżach i podanie wyniku używając zwrotu “Jaka jest suma wszystkich kół zębatych?”. Następnie nauczyciel zapisuje wynik na tablicy i umieszcza znak dodawania i równości pomiędzy wartościami. Wskazuje też, że suma określa łączną ilość wszystkich elementów w tym działaniu.
Wariant: Nauczyciel pyta ucznia o ile niebieska wieża jest wyższa od czerwonej.
Nauczyciel przekłada jedną zębatkę z niebieskiej wieży na czerwoną wieżę i pyta ucznia ile jest wszystkich zębatek, ile zębatek jest w wyższej, a ile w niższej wieży (o ile zębatek różnią się obie wieże).
2. Kolorowe dodawanie
Cel dydaktyczny:
Materiały: klocki Korbo, kartka i ołówek dla każdej grupy
Przebieg:
Nauczyciel dzieli dzieci na zespoły czteroosobowe, każdy zespół otrzymuje kartę pracy z poleceniami i miejscem na zapisanie wyniku. Wszystkie zestawy Korbo znajdują się w pudełku pod tablicą. Nauczyciel informuje dzieci, że każde z nich ma „przydzielony” jeden kolor (jedna osoba w grupie ma fioletowy, jedna żółty, jedna niebieski, jedna czerwony), po potrzebne koła zębate może przyjść tylko ta osoba z grupy, która ma przydzielony dany kolor. Nauczyciel mówi:
- zbudujcie wieżę z 10 żółtych zębatek
- zbudujcie wieżę z 4 fioletowych kół zębatych i połączcie ją z żółtą wieżą
- policzcie koła zębate w każdej wieży a następnie dodajcie je do siebie.
- Zapiszcie działanie a na końcu podajcie sumę wszystkich kół zębatych.
- odnieście do pudła 2 żółte zębatki
- przynieście 4 czerwone zębatki i zbudujcie z nich wieżę
- policzcie zębatki w każdej wieży, zapiszcie równanie i policzcie jaka jest suma wszystkich zębatek, zapiszcie wynik
- odnieście do pudła 1 fioletową, 1 czerwoną i 1 żółtą zębatkę
- przynieście 5 niebieskich zębatek i zbudujcie z nich wieżę – policzcie zębatki w każdej wieży, zapiszcie równanie i policzcie ile jest razem wszystkich zębatek, zapiszcie wynik.
Po wykonaniu wszystkich poleceń odnieście zębatki do pudła.
3. Łańcuch działań
Cel dydaktyczny: Ćwiczenia w zakresie dodawania i odejmowania
Materiały: klocki Korbo
Przebieg:
Nauczyciel dzieli dzieci na pary, ustawia pudło z kołami zębatymi pod tablicą. Mówi dzieciom, że na zmianę będą podchodziły do pudła po potrzebne zębatki. Dzieci wykonują polecenia zapisane na karcie pracy:
- przynieście 10 fioletowych i 6 żółtych zębatek i zbudujcie z nich jedną wieżę. Podajcie sumę wszystkich kół zębatych w wieży. Zapiszcie działanie.
- odnieście 4 fioletowe zębatki i policzcie ile zębatek zostało, zapiszcie działanie.
- odnieście 2 żółte i 1 fioletową zębatkę, ile kół zostało? Zapiszcie wynik.
- od wyniku pierwszego działania odejmijcie wynik drugiego
- ile w sumie odnieśliście żółtych, a ile fioletowych zębatek?
4. Ile kół brakuje?
Cel dydaktyczny:
Materiały: klocki Korbo
Przebieg:
Nauczyciel prosi ucznia, aby zbudował wieżę z 6 zębatek w jednym, wybranym przez siebie kolorze, następnie prosi kolejnego ucznia, aby powiedział, ilu zębatek brakuje, żeby wieża miała wysokość 10 zębatek. Uczeń dokłada brakującą liczbę zębatek w innym, wybranym przez siebie kolorze i sprawdza, czy suma wynosi 10. Nauczyciel zapisuje równanie na tablicy.
Nauczyciel prosi ucznia, aby zbudował wieżę z 10 zębatek w dowolnym kolorze, następnie prosi go, żeby zdjął z wieży tyle zębatek, żeby w wieży zostało 6 zębatek. Nauczyciel zapisuje równanie na tablicy.
Nauczyciel dzieli uczniów na pary, każda para dostaje zestaw Korbo i kartę pracy. Uczniowie na zmianę budują wieże według wzoru na karcie pracy i dopełniają każdą wieżę do 10 zębatek w wieży. Zapisują ilość brakujących zębatek na karcie pracy.
5. Przeczytaj, zbuduj, dopełnij.
Cel dydaktyczny: Czytanie ze zrozumieniem, dopełnienie do wskazanej wartości.
Materiały: klocki Korbo, karty pracy
Przebieg:
Nauczyciel prosi ucznia, aby zbudował wieżę z 11 zębatek w jednym, wybranym przez siebie kolorze, następnie prosi kolejnego ucznia, aby powiedział, ilu zębatek brakuje, żeby wieża miała wysokość 20 zębatek. Uczeń dokłada brakującą liczbę zębatek w innym, wybranym przez siebie kolorze i sprawdza, czy suma wynosi 20. Nauczyciel zapisuje równanie na tablicy.
Nauczyciel prosi ucznia, aby zbudował wieżę z 20 zębatek w dowolnym kolorze, następnie prosi go, żeby zdjął z wieży tyle zębatek, żeby w wieży zostało 11 zębatek. Nauczyciel zapisuje równanie na tablicy.
Nauczyciel dzieli uczniów na pary, każda para dostaje zestaw Korbo i kartę pracy. Uczniowie na zmianę budują wieże według wzoru na karcie pracy i dopełniają każdą wieżę do 20 zębatek w wieży. Zapisują ilość brakujących zębatek na karcie pracy.
6. Dodaj i zbuduj
Cel: Utrwalenie dodawania liczb jednocyfrowych.
Potrzebne elementy: Koła zębate, walce, platformy, łączniki, karteczki z cyframi
Przebieg:
Dziecko losuje dwie karteczki z cyframi (np. 4 i 3) i z pudełka wybiera dowolne elementy – najpierw tyle ile jest na pierwszej kartce, następnie tyle ile na drugiej. Przelicza ile elementów razem wyciągnęło i buduje konstrukcję składającą się z tylu elementów, ile wynosi suma (7).
Warianty:
– Budując z młodszymi dziećmi warto sięgnąć jedynie po koła zębate, wybierając najpierw odpowiednią ilość w jednym kolorze a następnie w innym a następnie zbudować jedną wieżę.
7. Odejmujemy z konstrukcji
Cel: Praktyczne rozumienie odejmowania.
Potrzebne elementy: klocki Korbo
Przebieg:
Nauczyciel prosi, by każde z dzieci zbudowało konstrukcję z 10 elementów. Następnie prosi, by usunęło z niej np. trzy elementy. Dalej prosi, by uczniowie przeliczyli ile elementów pozostało.
Warianty:
– Nauczyciel tworzy łańcuch działań (np. dodaj kolejne trzy elementy, ile teraz jest klocków? odejmij 5 itd.)
8. Maszyna do dodawania
Cel: Ilustrowanie dodawania jako procesu.
Potrzebne elementy: Dwie połączone ze sobą platformy dla każdego ucznia, koła zębate
Przebieg:
Dziecko układa „maszynę” na platformach. Najpierw nauczyciel prosi, by dzieci dodały do swojej maszyny np. 4 koła zębate, a następnie dodały do nich jeszcze dwa ale w taki sposób, by wszystkie się kręciły. Po ich połączeniu maszyna „sumuje” (koła się kręcą) a dziecko mówi wynik. Dalej dzieci mogą dodawać kolejne koła. Koła można na siebie nakładać (kręcące się wieże) – ważne, by dzieci zawsze potrafiły policzyć wszystkie koła, które się kręcą.
Warianty:
Odwrócenie roli – maszyna odejmuje.
9. Liczbowy patyk
Cel: Rozwijanie myślenia matematycznego i przestrzennego przy dodawaniu.
Potrzebne elementy: łączniki krzyżowe, walce
Przebieg:
Zadaniem dziecka jest zbudowanie „patyka” z tylu elementów, ile poda nauczyciel. Pierwsza liczba to liczba walców, druga to liczba łączników. np. nauczyciel mówi “Zbuduj patyk, który składa się z 6 walców i 3 łączników. Jaka jest łączna suma klocków” ?
Warianty:
– Do patyka można dodać jako rozwinięcie działania koła zębate, nakładane na łączniki jako “kwiaty” na gałązkach.
10. Klockowy sklep
Cel: Dodawanie wartości i znajdowanie reszty.
Potrzebne elementy: Klocki jako „towary”, kartki z konstrukcjami o różnych wartościach punktowych (np. 3, 6, 10), Karta pracy – wartości klocków
Ważna zasada:
Każde z dzieci w jednej kolejce może podejść do pudełka po jeden klocek lub do tablicy po jedną kartkę z wartością.
Przebieg:
Dzieci zbierają klocki o różnych wartościach, tworząc z nich konstrukcję, by następnie wymienić ją na kartkę z obrazkiem i punkty. W każdej kolejce:
Dzieci podchodzą razem do pudełka i każde wybiera jeden klocek o wartości, którą potrzebuje. Następnie dokładają je do swoich konstrukcji. Kiedy już wszyscy dołożą je do swoich konstrukcji, następuje kolejna kolejka – dzieci mogą znów podejść do pudełka bądź wymienić swoją konstrukcję na punkty.
11. Wieżowe działania
Cel: Porównywanie sum i różnic w działaniach.
Potrzebne elementy: Koła zębate
Przebieg:
Dzieci budują wieże odpowiadające sumom różnych działań (np. 4 + 2 vs. 5 + 1). Następnie porównują wysokość wież. Nauczyciel pyta: jaka jest różnica w ilości klocków w pierwszej i drugiej wieży.
Warianty:
Praca w grupach – każde z dzieci układa wieżę z tylu kół ile wskazuje kartonik. Następnie w parach łączą wieże, by dalej sprawdzić jaka jest różnica w ilości klocków między dwiema grupami (dwoma wieżami).
12. Zębatkowe równania
Cel: Uzupełnianie brakujących składników działania.
Potrzebne elementy: walce
Przebieg:
Nauczyciel mówi: Każdy bierze trzy walce. A teraz chcę, żebyście mieli po siedem walców. Sprawdźcie, ile walców jeszcze trzeba dobrać, by każdy miał ich siedem?
Warianty:
- Działania z odejmowaniem (Macie siedem a chciałbym, żebyście mieli trzy)
- Wymyślanie równań nawzajem w parach.
13. Ruchoma linia liczbowo-klockowa
Cel: Przestrzenne dodawanie i odejmowanie na linii liczbowej.
Potrzebne elementy: Długa platforma (10 platform połączonych w linię), walec – pionek z klocków. Przy każdej platformie mogą pracować dwie pary (jedna w górnym rzędzie, druga w dolnym), kostka.
Przebieg:
Każdy punkt (bolec) na platformie to kolejne pole. Dzieci w parach na zmianę przesuwają pionek zgodnie z wyrzuconą liczbą oczek i wykonują działanie, np.:
- wyrzucają liczbę 5, udają się na piąte pole. Następnie wyrzucają liczbę 3. Mówią 5 + 3 i idą trzy pola dalej. Przeliczają ile pól już pokonały od początku (pięć i trzy to 8), itd.
Warianty:
Zamiast kostek uczniowie tworzą historie związane z dodawaniem do wykonania na linii, np. (Janek przeszedł cztery kroki, zatrzymał się a potem zrobił jeszcze dwa kroki. Ile razem zrobił kroków?)
- Losowanie działań z kart.
14. Klockowe wieże działań
Cel: Utrwalanie działań dodawania i odejmowania
Potrzebne elementy: Koła zębate, kartki z kołami zębatymi (do przypisania im wartości)
Przebieg:
Nauczyciel umieszcza na tablicy karty z kołami zębatymi A pod nimi dla każdego koloru koła przypisuje odpowiednią wartość np.
- żółte koło zębate ma wartość trzy,
- niebieskie koło zębate ma wartość cztery,
- czerwone koło zębate ma wartość pięć,
- zielone koło zębate na wartość sześć.
Następnie prosi uczniów bez budowali wieżę która ma wartość np. 10.
Różne warianty wyzwań:
- zbuduj wieżę z trzech klocków która ma wartość 10
- zbuduj wieżę która ma wartość 12 i jest zbudowana z czterech klocków
- zbuduj wieżę która ma wartość 15 i są w niej co najmniej dwa żółte koła zębate
- zbuduj wieżę która ma wartość 12 jeden klocek jest żółty a jeden niebieski
- zbuduj wieżę która ma wartość 16 i są w niej trzy zielone koła zębate
15. Klockowe piramidy działań
Cel: Utrwalanie działań dodawania i odejmowania
Potrzebne elementy: walce, kartki z walcami (do przypisania im wartości)
Przebieg:
Nauczyciel umieszcza na tablicy karty z walcami pod nimi dla każdego koloru koła przypisuje odpowiednią wartość np.
- żółty walec ma wartość trzy,
- niebieski walec ma wartość cztery,
- czerwony walec ma wartość pięć,
- zielony walec na wartość sześć.
Następnie prosi uczniów by każdy z nich zabrał np.: dwa walce niebieskie, dwa zielone, jeden czerwony i jeden żółty i zbudował z nich określoną piramidę, np.:
- w pierwszym rzędzie niebieski, czerwony, niebieski;
- w drugim rzędzie dwa zielone walce
- w trzecim rzędzie żółty walec
Następnie zadaje pytania, prosi o realizację wyzwań:
- Jaka jest suma w pierwszym rzędzie?
- jaka jest suma w pierwszym i drugim rzędzie?
- ile wynosi suma całej piramidy?
- zmień pierwszy rząd tak by jego suma wynosiła 16
- zamień drugi rząd taki sposób by jego suma wynosiła osiem (pierwszy rząd można również wtedy przemienić)
- ułóż piramidę w taki sposób by suma pierwszych dwóch rzędów wynosiła np. dwadzieścia dwa
